首先，公司不能仅因你父亲生病患癌做手术就单方面要求你离职。你和公司之间建立了劳动关系，应当受到《劳动法》和《劳动合同法》的保护。接下来，我会从几个方面为你详细分析这个问题，并给出相应的建议。

1. 公司无权单方面解除劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》的规定，公司解除劳动合同需要符合法定的解除条件，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，且通常需要提前通知或支付经济补偿金。
   • 你父亲生病并不属于你可以被解除劳动合同的法定理由。因此，公司无权仅凭此点要求你离职。

2. 你的权益保护：

   • 如果公司坚持要求你离职，你可以拒绝，并有权要求公司继续履行劳动合同。
   • 如果公司因此对你采取不利措施，如降低工资、调整工作岗位等，你可以向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。

3. 与公司协商：

   • 虽然法律上你有权拒绝离职，但考虑到实际情况，与公司进行友好协商也是一个不错的选择。
   • 你可以向公司说明自己家庭的特殊情况，请求公司给予一定的理解和支持，如提供灵活的工作时间、远程工作等。

4. 法律途径：

   • 如果协商无果，且公司确实存在违法行为，你可以通过法律途径来维护自己的权益。
   • 除了劳动仲裁外，你还可以向劳动监察部门投诉公司的违法行为。

5. 关注父亲病情：

   • 在处理这些问题的同时，也要时刻关注你父亲的病情和手术情况。
   • 如果可能的话，可以与公司协商请假或调整工作时间，以便你能够更好地照顾家庭。

综上所述，公司无权仅因你父亲生病就要求你离职。你应当坚决维护自己的合法权益，同时与公司进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。