国企没有第一学历证明通常不会被直接辞退。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 劳动关系的解除条件

1. 法定解除条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位可以解除劳动合同的情形包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等。而“没有第一学历证明”并不属于这些法定解除条件之一。
2. 学历与工作能力：第一学历证明虽然是评价一个人教育背景的一部分，但它并不等同于工作能力或工作表现。国企在评估员工时，更看重的是员工的实际工作能力和业绩，而非单一的学历证明。

二. 国企的人事管理制度

1. 制度灵活性：国企在人事管理上通常具有一定的灵活性，会根据实际情况制定相应的人事政策。对于没有第一学历证明的员工，国企可能会通过其他方式评估其能力和价值，如工作经验、技能测试等。
2. 重视实际贡献：国企更注重员工的实际贡献和表现。如果员工在工作中表现出色，即使没有第一学历证明，也不太可能因此被辞退。

三. 特殊情况考虑

1. 岗位特殊要求：某些特定岗位可能对学历有明确要求，但这种情况下，国企通常会在招聘时就明确告知应聘者。如果员工已经入职且工作表现良好，仅仅因为缺少第一学历证明而被辞退是不合理的。
2. 政策变化：虽然当前情况下没有第一学历证明通常不会导致被辞退，但国企的人事政策可能会随着时间和环境变化而调整。因此，员工应时刻关注国企的相关政策更新。

综上所述，国企没有第一学历证明通常不会被直接辞退。国企在评估员工时更注重实际工作能力和业绩，而非单一的学历证明。当然，员工也应时刻关注国企的人事政策更新，以确保自己的职业发展符合国企的要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。