未成年人买玩具花了1千多，其监护人或法定代理人有权要求商家退款。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第十九条的规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
   • 若未成年人未经其监护人或法定代理人同意，擅自花费1千多购买玩具，该行为通常超出了其年龄和智力范围，因此该买卖合同可能被视为效力待定合同。

2. 退款可能性：

   • 在这种情况下，监护人或法定代理人有权要求商家退款，因为该交易未经其同意或追认。
   • 商家在得知该交易涉及未成年人且未经监护人或法定代理人同意时，通常应同意退款，以避免潜在的法律纠纷。

3. 实际操作建议：

   • 监护人或法定代理人应尽快与商家联系，说明情况并要求退款。
   • 如果商家拒绝退款，监护人或法定代理人可以考虑通过法律途径维护自己的权益，例如向消费者协会投诉或向法院提起诉讼。

4. 特殊情况：

   • 如果未成年人购买的玩具是与其年龄、智力相适应的，或者该交易是在监护人或法定代理人的陪同下完成的，那么该交易可能被视为有效，此时要求退款可能会更加困难。

综上所述，未成年人买玩具花了1千多，其监护人或法定代理人有权根据相关法律法规要求商家退款。在实际操作中，建议尽快与商家沟通并寻求解决方案。如果遇到困难，可以随时向我咨询，我会提供专业的法律帮助。