公司不能仅因员工请事假一个月后延长病假就开除员工。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 事假与病假的法律性质

1. 事假：员工因个人或家庭原因需要请假的，可以请事假。事假为无薪假，且事假期间员工并未向用人单位提供劳动。劳动法并没有明确规定事假超过多少天可以被单位辞退，一般情况下，只有员工严重违反单位制度或者不能从事本人岗位等情况下，单位才可以解除劳动合同。

2. 病假：员工患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定》第三条，以及《劳动合同法》第四十二条，员工享有医疗期，且医疗期内用人单位不得解除劳动合同。医疗期的长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，范围从三个月到二十四个月不等。

二. 公司开除员工的合法性分析

1. 事假期间：如果员工已经与用人单位协商一致并且符合规章制度的，可以等到事假完毕回来上岗。如果属于超过期限未归来上岗的，严重违反用人单位规章制度，用人单位可以开除。

2. 病假期间：员工在规定的医疗期内请病假，公司不能以此为由将其辞退。如果公司单方解除劳动合同，员工可以根据《劳动合同法》第四十八条的规定提起劳动仲裁，要求继续履行劳动合同并补发解除劳动合同至仲裁或诉讼期间的劳动报酬，或者要求单位支付违法解除劳动合同的2倍经济补偿金。

3. 医疗期满后：如果员工已经超过了规定的医疗期，但仍然无法返回工作岗位，公司可以根据《劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但此时公司需要确保解除劳动合同的程序合法，并支付员工应得的经济补偿。

三. 建议与对策

1. 对于员工：如果员工在事假后因病需要延长病假，应及时向公司提供相关医疗证明，并与公司保持良好沟通，确保自己的权益不受损害。

2. 对于公司：公司在处理员工事假和病假时，应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。同时，公司也应完善内部规章制度，明确请假流程和标准，以避免不必要的纠纷。

我的观点：员工在事假后因病需要延长病假，是公司应理解和支持的情况。公司不能仅因此就开除员工，而应按照法律法规的规定处理。如果公司确实需要解除劳动合同，也应确保程序合法并支付相应的经济补偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。