针对你提出的问题，即欠款人提出时效抗辩且诉讼时效确实已过，同时不愿意再重新确认债务的情况，以下是我的详细解答：

结论前置：在诉讼时效已过且欠款人不愿意重新确认债务的情况下，债权人虽面临一定的法律障碍，但仍可通过其他途径尝试解决债务问题。

一、诉讼时效与债务重新确认的基本概念

1. 诉讼时效：是法律规定的，债权人在一定期间内不行使权利即丧失请求人民法院保护其民事权利的法律制度。一旦诉讼时效届满，债权人虽不因此丧失债权，但在诉讼中可能面临败诉风险。

2. 债务的重新确认：指诉讼时效届满后，债务人通过特定方式（如签订还款协议、出具还款承诺书等）明确表示愿意继续履行原债务，从而使该债务恢复受法律强制力保护的状态。

二、欠款人提出时效抗辩的法律后果

若欠款人提出时效抗辩，且法院认定诉讼时效确已届满，则债权人通过诉讼方式追讨债务将面临败诉的风险。此时，债权人需要寻找其他途径来解决债务问题。

三、应对策略与建议

1. 尝试与欠款人协商：

   • 尽管诉讼时效已过，但债权人仍可以尝试与欠款人进行协商，看是否能达成还款协议或让欠款人作出愿意继续履行债务的意思表示。这可以通过书面或口头形式进行，但最好能有书面证据以作证明。

2. 考虑其他非诉讼方式：

   • 债权人可以考虑通过调解、仲裁等非诉讼方式来解决债务问题。这些方式通常更为灵活，且可能更易于被欠款人接受。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 在处理此类复杂的债务问题时，建议债权人寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，并帮助债权人制定有效的追债策略。

4. 注意保留证据：

   • 无论采取何种方式追讨债务，债权人都应确保保留好相关证据，如借款协议、转账记录、催款通知等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

四、特别提示

• 重新确认必须自愿：债务的重新确认必须基于债务人的自愿、明确意思表示，且不得违反法律法规。若债务人在被欺诈、胁迫或其他非法情况下进行确认，则该确认无效。
• 诉讼时效的恢复：一旦债务得到重新确认，诉讼时效将从确认之日起重新计算。但请注意，这并不意味着债权人可以无限期地追讨债务，因为重新计算后的诉讼时效仍然会受到法律规定的限制。

综上所述，虽然诉讼时效已过且欠款人不愿意重新确认债务给债权人带来了一定的法律障碍，但债权人仍可通过与欠款人协商、考虑其他非诉讼方式以及寻求专业法律帮助等途径来尝试解决债务问题。