结论：欠款超过诉讼时效后，双方签订还款协议，若债务人未按协议还款，诉讼时效确实会重新起算。

详细解释与法律依据：

1. 诉讼时效的基本概念：

   • 诉讼时效是指权利人在一定期间内不行使权利，即在某种程度上丧失请求利益的制度。在民间借贷中，如果债权人未在诉讼时效期间内主张权利，那么其通过法律程序强制债务人还款的胜诉权将会丧失。

2. 诉讼时效届满后的法律效果：

   • 诉讼时效届满后，债权人的实体权利（即要求还款的权利）并未消灭，但丧失了胜诉权。这意味着，如果债权人向法院提起诉讼，债务人可以提出诉讼时效抗辩，法院将不再支持债权人的诉讼请求。

3. 签订还款协议对诉讼时效的影响：

   • 当欠款超过诉讼时效后，如果双方能够签订还款协议，这相当于双方对债务进行了重新确认和约定。根据相关法律规定和司法实践，这种重新确认和约定会打破原有的诉讼时效状态，使得诉讼时效从还款协议约定的履行期限届满之日起重新计算。
   • 法律依据：虽然直接的法律依据可能因地区和具体法律条文而异，但这一原则在司法实践中得到了广泛认可。它体现了法律对当事人意思自治的尊重，即当事人有权通过协商来重新确定彼此的权利和义务。

4. 债务人未按协议还款的法律后果：

   • 如果债务人未按还款协议履行还款义务，债权人可以依据新的还款协议向法院提起诉讼，要求债务人履行还款责任。此时，由于诉讼时效已经重新起算，债权人将有机会通过法律程序实现其债权。

5. 实际操作建议：

   • 签订书面协议：务必确保还款协议是书面形式的，并明确约定还款金额、时间和方式等关键条款。
   • 保留证据：在签订还款协议的过程中，要保留好所有相关的证据材料，如协议文本、签字确认等，以备后续维权之需。
   • 及时主张权利：在还款协议约定的履行期限届满后，如果债务人仍未履行还款义务，债权人应及时向法院提起诉讼，以免再次错过诉讼时效。

总结与提醒： 欠款超过诉讼时效后，通过签订还款协议来重新确立债权债务关系并重新计算诉讼时效是一种有效的维权策略。然而，在实际操作中，债权人需要谨慎处理每一个环节，确保协议的合法性和有效性，并及时主张自己的权利。如果你在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。