你可以要求邻居赔偿。针对你提出的问题，分析如下：

首先，从法律角度来看，邻居在未告知你的情况下，擅自对你家地里的草使用除草剂，这可能构成对你财产权的侵害。根据《民法典》的相关规定，公民合法的私有财产不受侵犯，任何单位和个人不得侵占、哄抢、破坏。你家地里的草，作为你土地上的附着物，属于你的财产范畴，应受法律保护。

其次，邻居的行为可能导致你地里的草受损或死亡，进而可能影响你的土地使用或收益。这种损害结果与你邻居的行为之间存在直接的因果关系。根据侵权责任的构成要件，包括侵权行为、损害结果、因果关系和过错，你邻居的行为已经满足了这些要件，因此他应当承担相应的侵权责任。

最后，关于赔偿的具体数额和方式，需要你们双方进行协商。如果协商不成，你可以通过法律途径维护自己的权益，比如向法院提起诉讼，要求邻居赔偿你的损失。

综上所述，你有权要求邻居对你家地里草被打除草剂所造成的损失进行赔偿。建议你先与邻居进行友好协商，如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。如果你在此过程中有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。