首先，你需要承担赔偿责任的可能性是存在的。具体分析如下：

在你家门前打除草剂，而邻居割了草去喂羊，如果羊因此受到了损害，那么这涉及到了侵权损害责任的问题。根据《民法典》的相关规定，因污染环境、破坏生态造成他人损害的，侵权人应当承担侵权责任。虽然打除草剂可能并不直接等同于污染环境，但如果除草剂的使用导致了草料有毒，进而造成羊的损害，那么这一行为就有可能被视作是造成了他人损害，从而需要承担相应的侵权责任。

此外，我们还需要考虑你是否对打除草剂的行为进行了适当的告知或警示。如果你没有采取任何措施来告知邻居草料可能存在的问题，那么你的行为可能就被视作是有过失的。根据《民法典》的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

处理建议：

1. 与邻居沟通：首先，你可以与邻居进行沟通，了解羊的具体情况，以及是否确实是因为吃了你打过除草剂的草而导致的损害。同时，你也可以向邻居解释你使用除草剂的情况，以及你是否采取了相应的警示措施。
2. 协商赔偿：如果确实是因为你的行为导致了邻居的损失，那么你可以与邻居协商赔偿事宜。你可以根据羊的价值、损害程度等因素，与邻居共同商定一个合理的赔偿金额。
3. 法律途径：如果无法与邻居达成协议，或者你认为自己没有过错，那么你可以考虑通过法律途径来解决这个问题。你可以收集相关证据，如除草剂的使用记录、邻居的羊损害情况等，然后向法院提起诉讼，由法院来判决你是否需要承担赔偿责任。

总之，打除草剂后邻居割草喂羊导致损害的情况，你需要根据具体情况来判断是否需要承担赔偿责任。如果你有过错或过失，并且这一过错或过失导致了邻居的损失，那么你就需要承担相应的侵权责任。