结论：在自家农田打除草剂导致别人占用您农田的作物枯死，您是否需要负责任，这主要取决于几个关键因素，包括您是否知道或应当知道农田被占用、您打除草剂的行为是否超出合理限度、以及占用农田者的行为性质等。以下是对这些因素的详细分析：

1. 您是否知道或应当知道农田被占用：

   • 如果您明知农田被他人占用，且未采取合理措施防止除草剂扩散至占用农田，导致作物枯死，那么您可能需要承担一定的责任。这是因为您有义务避免对他人财产造成不必要的损害。
   • 如果您不知道农田被占用，且在正常管理农田的过程中，除草剂因不可抗力或意外因素扩散至占用农田，导致作物枯死，那么您的责任可能会相对较轻或免除。但这种情况需要具体证据支持，如您已采取合理措施防止除草剂扩散等。

2. 您打除草剂的行为是否超出合理限度：

   • 如果您打除草剂的行为超出了正常农田管理的合理限度，如使用了过量除草剂、未按照说明书操作等，导致除草剂扩散至占用农田并造成作物枯死，那么您可能需要承担相应的责任。
   • 如果您按照正常农田管理标准打除草剂，且未超出合理限度，但因占用农田者的作物与您的作物距离过近或存在其他特殊情况，导致除草剂不可避免地扩散至占用农田，那么您的责任可能会相对较轻。

3. 占用农田者的行为性质：

   • 如果占用农田者是非法占用，即未经您同意擅自占用您的农田进行种植，那么您在打除草剂时可能享有一定的抗辩权。但即便如此，您仍需注意避免对他人财产造成不必要的损害，否则仍可能承担一定的责任。
   • 如果占用农田者是合法占用，如基于租赁、借用等法律关系占用您的农田，那么您在打除草剂时需要更加谨慎，确保不会对占用农田者的作物造成损害。否则，您可能需要承担相应的赔偿责任。

法律建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您首先收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明您打除草剂的行为是否超出合理限度以及占用农田者的行为性质。
• 如果可能的话，尝试与占用农田者进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。这可以避免不必要的法律纠纷和诉讼成本。
• 如果协商无果，您可以考虑向当地村委会、乡镇政府或相关部门寻求帮助，寻求调解或仲裁解决纠纷。
• 如果纠纷无法通过调解或仲裁解决，您可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果您被认定需要承担责任，那么您可能需要赔偿占用农田者因作物枯死而遭受的损失。赔偿金额将根据作物种类、数量、市场价值以及您的过错程度等因素确定。
• 如果您的行为构成故意或重大过失，且造成严重后果，您还可能面临行政处罚或刑事责任。但这种情况在您正常管理农田的过程中较为罕见。

总之，在处理此类纠纷时，建议您保持冷静、理性，并寻求专业法律帮助以确保自己的合法权益得到维护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。