当定金被没收时，支付方确实有权要求收款方开具发票。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律法规依据

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条的规定，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，均可以向收款方取得发票。这一条款明确了支付方在支付款项后，无论款项性质如何（如定金、预付款等），均有权要求收款方开具发票。

二、税务处理角度

从税务处理的角度来看，定金被没收通常被视为一种价外费用。价外费用是销售方向购买方收取的除商品价格以外的费用，这些费用构成销售方的额外收入。销售方有义务就这部分收入依法申报纳税，并向支付方开具发票。对于支付方而言，发票是企业所得税等税务处理中的合法支出凭证，符合税务规范和财务核算要求。

三、定金没收与发票开具的关系

定金被没收并不影响支付方要求开具发票的权利。发票的开具是基于款项的支付事实，而非基于定金的退还或没收结果。即使定金最终被没收，支付方仍然可以基于支付款项的事实要求收款方开具发票。这是保障交易公平、合法和维护消费者权益的重要手段。

四、维护权益的途径

如果收款方在定金被没收后拒绝开具发票，支付方可以通过以下途径维护自己的权益：

1. 向税务机关举报：支付方可以向税务机关举报收款方的违法行为，税务机关将会依法进行处理。
2. 提起民事诉讼：支付方也可以提起民事诉讼，要求法院判令收款方开具发票，并承担因拒绝开具发票而造成的损失。

综上所述，定金被没收后，支付方有权要求收款方开具发票。这是法律法规的明确要求，也是保障交易双方合法权益、维护市场秩序的重要举措。在实际操作中，支付方应充分了解自己的权利，积极主张并要求收款方履行开具发票的义务。