在判断双方一致解除合同是由哪边提出的问题上，实际上，从法律的角度来说，一旦双方协商一致解除合同，通常并不会明确区分是哪一方首先提出的解除意愿。因为协议解除的本质在于双方当事人的合意，即双方都同意解除合同，这一过程中，哪一方先提出并不改变合同解除的法律效果。

核心结论：在双方一致解除合同的情况下，法律上并不区分解除合同的提出方。

分析说明：

1. 协议解除的本质：根据《民法典》及相关司法解释，协议解除是双方当事人通过协商，一致同意解除合同的行为。这一过程中，重要的是双方的一致同意，而非解除的提出方。

2. 法律效果的统一性：无论哪一方首先提出解除，只要双方最终达成一致，合同即告解除。解除后的法律效果，如违约责任、结算和清理等问题，根据双方的协商结果或法律规定处理，与提出方无关。

3. 实际操作的灵活性：在实际操作中，双方可能会通过书面或口头形式进行沟通，协商解除合同的事宜。这一过程中，哪一方先开口提出并不具有法律上的决定性意义，关键在于双方能否就解除事宜达成一致。

综上所述，判断双方一致解除合同是由哪边提出的，在法律上并不具有实际意义。重要的是双方已经协商一致，同意解除合同，并据此处理后续事宜。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。