辞退员工最后一天签合同是否合法，取决于具体情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 合同续签的合法性：

   • 劳动合同在最后一天续签并不必然违法。从法律规定来看，用人单位与劳动者协商一致，可以续订劳动合同。
   • 关键在于续签行为是否遵循平等自愿、协商一致原则。如果双方经充分沟通，均有续签意愿且就续签的各项条款达成一致，在最后一天续签也是有效的。

2. 可能存在的违法情形：

   • 若存在一方违背真实意愿，如用人单位故意拖延至最后一天，迫使劳动者匆忙续签而未充分考虑条款内容，这样的续签则可能被认定为违法。
   • 在续签过程中，若存在欺诈、胁迫等违法情形，续签行为同样可能被判定为违法。

3. 程序要求：

   • 续签劳动合同应采用书面形式，并明确双方的权利义务。
   • 若续签过程中存在程序瑕疵，但不影响双方实质权利义务，且能通过补正等方式解决，一般不影响续签效力。
   • 然而，若程序违法严重影响到劳动者权益，可能导致续签行为被判定为违法。

4. 建议与注意事项：

   • 用人单位应提前与劳动者沟通续签事宜，确保双方有足够的时间考虑和协商。
   • 续签过程中应遵循平等、自愿、协商一致的原则，确保双方的真实意愿得到表达。
   • 续签合同应采用书面形式，并明确双方的权利义务，以避免后续的法律纠纷。

综上所述，辞退员工最后一天签合同是否合法，取决于双方是否遵循了平等自愿、协商一致的原则，以及续签过程是否符合法律程序要求。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。