首先，我们要明确一点，子女照顾老人是出于家庭责任和亲情的考量，但如果出现到期不放人的情况，可能涉及到对老人自主权的尊重以及家庭关系的协调问题。以下是我针对这一问题给出的建议：
沟通协商：
- 首先，建议通过平和、理性的方式与子女进行沟通，了解他们不放人的具体原因，是否是因为担心老人的身体状况、生活起居，还是有其他合理的考量。
- 在沟通中，可以强调老人的自主权和意愿，以及家庭关系的和谐与尊重，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
寻求家庭外支持：
- 如果沟通协商无果，可以考虑寻求家庭外的支持，比如亲朋好友、社区工作者或专业的调解机构，他们可能能提供更中立的意见和协助，帮助解决家庭纠纷。
法律途径：
- 在极少数情况下，如果子女的行为严重侵犯了老人的合法权益，比如非法限制老人的人身自由，那么老人或老人的其他近亲属可以考虑通过法律途径来维护老人的权益。
- 可以咨询当地的法律援助机构或律师，了解具体的法律程序和维权方式。但请注意，法律途径应当是最后的选择，因为它可能涉及家庭关系的破裂和法律的复杂程序。
关注老人的情感和需求：
- 在整个过程中，要特别关注老人的情感和需求，确保他们的身心健康得到妥善照顾。
- 可以鼓励老人表达自己的意愿和感受，让他们感受到家庭的温暖和尊重。
综上所述，子女照顾老人到期不放人的问题，首先应当通过沟通协商来解决，寻求家庭外的支持也是一个不错的选择。在法律途径上，虽然可以作为最后的维权手段，但应谨慎使用，以免对家庭关系造成不可逆的损害。如果您在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。