核心结论：针对老人养老儿女轮流照顾时一方不管的情况，可通过协商、调解、诉讼等途径解决，具体如下：

1. 协商解决
   • 法律依据与原则：从法律和道德层面，子女对父母有赡养扶助的义务，这是基于《中华人民共和国民法典》以及传统的家庭伦理道德。当出现一方不管的情况时，首先建议家庭内部进行协商。因为协商成本较低，且有利于维护家庭关系的和谐稳定。
   • 操作方式：可以组织家庭会议，让所有子女共同参与，明确各自在老人养老中的责任和义务，包括照顾的时间、方式、经济支持等方面。在协商过程中，要充分考虑各子女的实际情况，如工作、家庭等因素，尽量做到公平合理。例如，如果一方子女工作繁忙，无法亲自照顾老人，可以协商通过增加经济支持的方式来履行赡养义务。
2. 调解处理
   • 调解主体：如果协商无法达成一致意见，可以寻求第三方调解机构的帮助。常见的调解机构包括居民委员会、村民委员会以及人民调解委员会等。这些机构具有中立性和专业性，能够在尊重各方意愿的基础上，提出合理的调解方案。
   • 调解优势：调解具有灵活性和高效性的特点。调解人员可以根据具体情况，采取面对面或背靠背的调解方式，了解各子女的想法和困难，引导他们换位思考，促进相互理解和包容。而且调解结果一般以调解协议的形式确定，具有一定的法律效力，如果一方不履行调解协议，另一方可以依据协议向法院申请强制执行。
3. 诉讼途径
   • 起诉条件与主体：当协商和调解都无法解决问题时，被赡养的老人或者其法定代理人可以向法院提起诉讼。起诉的主体可以是老人本人，如果老人因身体等原因无法亲自起诉，可以由其法定代理人，如其他子女或者近亲属代为起诉。
   • 诉讼请求内容：在诉讼中，老人可以要求不履行赡养义务的子女承担相应的责任，如支付赡养费、履行照顾义务等。法院会根据具体情况，综合考虑老人的实际需求、各子女的经济状况等因素，作出公正的判决。例如，如果一方子女长期不照顾老人，法院可能会判决其定期探望老人，并支付一定数额的赡养费。
   • 判决执行：如果判决生效后，不履行赡养义务的子女仍然拒不执行，老人可以向法院申请强制执行。法院可以采取多种强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保老人的合法权益得到保障。