您好，非常理解您现在面临的困境，当老人需要照顾而儿女不履行赡养义务时，这确实是一个棘手且需要法律介入的问题。以下是我为您详细梳理的解决步骤和法律依据：

一、法律义务与权利

首先，根据《中华人民共和国民法典》第二十六条和第一千零六十七条，以及《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。当父母缺乏劳动能力或者生活困难时，他们有要求成年子女给付赡养费的权利。这意味着，如果儿女不履行赡养义务，老人是有法律武器可以维护自己权益的。

二、解决步骤

1. 沟通协商：

   • 在采取法律手段之前，建议先尝试与儿女进行沟通，了解他们不履行赡养义务的具体原因，看是否能够通过协商解决问题。
   • 沟通时，可以明确表达老人的需求和期望，以及儿女应尽的法律义务。

2. 收集证据：

   • 如果沟通无果，接下来需要收集相关证据，以证明儿女未履行赡养义务。
   • 证据可以包括医疗记录、费用账单、老人的身体状况证明、与儿女的沟通记录等。

3. 申请宣告无民事行为能力（如适用）：

   • 如果老人因年事已高或神志不清而无法亲自处理法律事务，需要先向法院申请宣告其为无民事行为能力人，并指定监护人。
   • 这一步骤是为了确保老人的法律权益能够得到有效维护。

4. 提起诉讼：

   • 由监护人（或老人自己，如果具备民事行为能力）携带相关证据和材料，向法院提交起诉状，要求儿女履行赡养义务。
   • 起诉状中应明确诉求，如要求儿女支付赡养费、提供生活照料等。

5. 法院审理与判决：

   • 法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。
   • 如果判决儿女履行赡养义务，而他们仍不履行，老人可以申请法院强制执行。

三、注意事项

• 法律途径不是首选：虽然法律提供了维护权益的途径，但家庭纠纷最好还是通过沟通协商解决，以维护家庭和谐。
• 保留好证据：在收集证据时，要确保证据的真实性和完整性，以便在诉讼中能够有力支持自己的诉求。
• 寻求专业帮助：如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求律师或法律援助机构的帮助。

四、案例提示

“树欲静而风不止，子欲养而亲不待。”赡养老人不仅是中华民族的传统美德，也是法律规定的必须履行的义务。希望您能够积极采取措施，维护老人的合法权益，让他们能够安享晚年。

最后，如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。我会尽我所能为您提供帮助和支持。