私下抵押房产在特定条件下是有效的，但强烈建议办理抵押登记以确保权益。

一. 有效条件分析

1. 双方具备民事行为能力：抵押人和抵押权人都必须具备完全民事行为能力，这是合同有效的基本前提。
2. 意思表示真实：抵押行为必须是双方自愿、真实的意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
3. 合同内容合法：抵押合同的内容必须符合法律规定，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。
4. 办理抵押登记：虽然私下抵押在双方之间可能产生合同效力，但为了对抗第三人，确保抵押权的优先受偿，必须到不动产登记机构办理抵押登记。根据《民法典》第四百零二条，抵押权自登记时设立。

二. 无效或风险情形

1. 主体不适格：如果抵押人对房产没有处分权，或者抵押双方中的任何一方不具备民事行为能力，抵押行为将无效。
2. 意思表示不真实：存在欺诈、胁迫等导致意思表示不真实的情形，抵押行为可撤销。
3. 未办理抵押登记：虽然私下抵押在双方之间可能有效，但未办理登记将无法对抗善意第三人，存在极大风险。例如，若抵押人将房产再次抵押或出售给不知情的第三人，并办理了登记，原抵押权人的权益将难以保障。

三. 实际操作建议

• 强烈建议办理抵押登记：为确保抵押权的合法设立和优先受偿，双方应到不动产登记机构办理抵押登记手续。
• 签订书面抵押合同：详细约定抵押的各项条款，包括被担保债权的种类、数额、履行期限、抵押财产的具体信息等。
• 咨询专业意见：在涉及复杂情况或不确定因素时，建议及时咨询律师以获取准确的法律意见和指导。

综上所述，私下抵押房产在双方具备民事行为能力、意思表示真实、合同内容合法，并办理了抵押登记的情况下是有效的。但考虑到未办理登记可能带来的风险，我强烈建议双方办理抵押登记以确保自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。