若夫妻双方有一方在外与同性同居，另一方可以考虑提起离婚诉讼，并有权在离婚时请求损害赔偿。具体分析如下：

一. 提起离婚诉讼

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。在此情况下，与同性同居可视为夫妻感情破裂的一种情形，若调解无效，人民法院应当准予离婚。

二. 请求损害赔偿

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，若夫妻一方与他人同居（无论异性还是同性）导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。这种损害赔偿包括但不限于精神损害赔偿、物质损害赔偿等，具体数额和形式需由人民法院根据实际情况判定。

三. 关于同居行为的法律性质

• 值得注意的是，与同性同居并不构成重婚罪，因为重婚罪要求与他人形成婚姻关系，而同居并不等同于婚姻。但同居行为仍然是对婚姻忠诚义务的违反，是离婚诉讼中认定夫妻感情破裂的重要依据。

综上所述，若夫妻双方有一方在外与同性同居，另一方有权提起离婚诉讼，并在离婚时请求损害赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。