结论：婚姻存续期间，另一方在外面与人同居，这一行为确实可能触犯法律，具体是否违法以及违法性质，需根据同居的具体情况来判断。
详细分析：
可能构成重婚罪的情况：
- 如果同居的双方以夫妻名义共同生活，且周围的人也认为他们是夫妻，那么这种行为就可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“结婚”不仅包括法律上的登记结婚，也包括以夫妻名义共同生活的事实婚姻。
可能构成有配偶者与他人同居的情况：
- 如果同居的双方并未以夫妻名义共同生活，但一方或双方在婚姻关系存续期间与他人长期、稳定地共同居住，这种行为虽然不构成重婚罪，但违反了《中华人民共和国民法典》中关于夫妻忠实义务的规定。根据《民法典》第一千零四十二条和第一千零七十九条的规定，夫妻应当互相忠实，互相尊重；如果一方有重婚或者与他人同居等重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
不构成违法但违反道德的情况：
- 如果同居行为只是偶尔的、短暂的，且并未以夫妻名义共同生活，也没有长期、稳定地共同居住，那么这种行为可能不构成法律上的违法，但仍然违反了社会道德和婚姻伦理。在这种情况下，虽然法律可能无法直接对行为人进行制裁，但受害方仍然可以通过离婚、请求损害赔偿等方式来维护自己的权益。
法律建议：
- 如果您发现配偶在婚姻存续期间与他人同居，首先应当收集相关证据，如照片、视频、聊天记录等，以证明同居事实的存在。
- 接着，您可以与配偶进行沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，您可以考虑向法院提起离婚诉讼，并请求损害赔偿。
- 在处理此类问题时，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果配偶的行为构成重婚罪，那么除了可能面临刑事处罚外，还会对婚姻关系造成无法挽回的损害，导致离婚成为必然结果。
- 如果配偶的行为构成有配偶者与他人同居，虽然不构成刑事犯罪，但也会对婚姻关系造成严重影响，受害方有权请求损害赔偿。
- 无论配偶的行为是否构成违法，都会对家庭关系、子女成长等方面产生负面影响，因此应当尽量避免此类行为的发生。
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