针对您提出的“婚姻关系存在与他人同居怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细、有深度的解答：
一、婚姻关系中的同居行为性质
在婚姻关系中，有配偶者与他人同居属于过错行为。这种行为不仅违反了《民法典》中夫妻应当互相忠实的规定，还可能对无过错方造成物质和精神上的损害。
二、无过错方的权益保护
损害赔偿：
- 无过错方有权请求损害赔偿，包括物质损害赔偿（如因对方过错导致的直接财产损失）和精神损害赔偿（用于抚慰无过错方的精神痛苦）。
财产分割：
- 在离婚诉讼中，法院会适当照顾无过错方，在财产分割时可能会倾向于让无过错方多分。
证据收集：
- 无过错方应合法收集证据，如共同居住的视听资料、证人证言等，以便在主张权利时维护自身合法权益。
三、同居行为的法律后果
民事方面：
- 如前所述，无过错方可以在离婚时要求损害赔偿和财产分割上的照顾。
刑事方面：
- 如果同居行为构成重婚罪（即有配偶者与他人以夫妻名义持续、稳定地共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻关系），则可能面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
四、处理建议
保持冷静：
收集证据：
- 合法地收集同居行为的证据，这对于后续的法律程序至关重要。
咨询专业律师：
- 寻求专业律师的帮助，了解自身的法律权益和可能的法律程序。
决定后续行动：
- 根据律师的建议和自身的实际情况，决定是采取协商、调解还是诉讼等法律手段来维护自己的权益。
综上所述，婚姻关系中存在与他人同居的行为是严重的过错行为，无过错方有权要求损害赔偿和在财产分割上的照顾。同时，如果同居行为构成重婚罪，还可能面临刑事处罚。因此，建议无过错方在发现此类行为时，保持冷静、收集证据、咨询专业律师，并采取适当的法律手段来维护自己的权益。