公司私自对外设置实物奖励，一般不需要向相关部门报备，但需确保奖励活动合法合规。具体分析如下：

1. 一般情况下无需报备：

   • 公司私自对外设置实物奖励，通常属于公司的自主经营行为，不涉及行政许可或审批事项，因此一般不需要向相关部门报备。
   • 但公司应确保奖励活动的合法性，不得违反国家法律法规，如不得设置赌博性质的奖励、不得侵犯他人合法权益等。

2. 需遵守相关法律法规：

   • 公司在设置实物奖励时，应遵守《中华人民共和国反不正当竞争法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，确保奖励活动公平、公正、合法。
   • 如奖励活动涉及抽奖，应确保抽奖过程的公开、透明，不得存在欺诈、误导消费者的行为。

3. 税务处理：

   • 公司对外设置实物奖励，可能涉及税务问题。公司应依法履行纳税义务，对奖励物品进行合理的税务处理。
   • 如奖励物品需要缴纳相关税费，公司应按时缴纳，避免产生税务风险。

4. 内部管理与合规审查：

   • 公司应建立健全内部管理制度，对奖励活动进行合规审查，确保活动符合公司规定和国家法律法规。
   • 公司法务部门或合规部门应对奖励活动进行审查，提出合规建议，确保活动的合法性。

综上所述，公司私自对外设置实物奖励一般不需要向相关部门报备，但需确保奖励活动的合法合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。