当天签合同后，劳动者在符合法律规定和合同约定的情况下是可以辞职的，但具体辞职方式及可能产生的法律后果需根据具体情况而定。以下是详细分析：
协商一致解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同。若当天签合同后能友好沟通并达成一致，即可当天办理辞职手续，此方式通常不会引发纠纷。
提前通知解除：
- 正式员工需提前三十日以书面形式通知用人单位（依据《劳动合同法》第三十七条），试用期员工则需提前三日通知（同样依据该法条）。
- 若未按规定时间提前通知，劳动者的辞职意思表示仍有效，但可能需要承担因未提前通知给单位造成的损失赔偿责任。
用人单位存在过错时即时解除：
- 依据《劳动合同法》第三十八条，若用人单位存在如未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等过错情形，劳动者可立即解除劳动合同，无需事先告知，且用人单位需支付经济补偿。
在辞职时，劳动者还应注意以下可能面临的法律后果：
- 违约金问题：合同中可能约定了违约金条款，若劳动者违反合同约定提前辞职，可能需支付违约金。因此，在辞职前应仔细审查合同条款。
- 经济损失赔偿：若未按规定提前通知用人单位而辞职，劳动者可能需要承担因未提前通知给单位造成的经济损失赔偿责任。
- 经济补偿：在用人单位存在过错导致劳动合同解除的情况下，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。
综上所述，当天签合同后是否可以辞职以及辞职的具体方式需根据法律规定、合同约定以及实际情况来综合判断。劳动者在辞职前应仔细查阅合同条款，与用人单位进行沟通，并根据法律规定和合同约定选择适当的辞职方式，以避免不必要的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。