当公司不给员工申请工伤认定时，员工或其近亲属、工会组织可以在工伤事故发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位注册登记地的区人力资源社会保障局提出工伤认定申请。以下是申请工伤认定所需的具体材料及证明：

1. 工伤认定申请表：事故发生后30日内由单位申请并加盖单位公章；若30日后一年内由个人申请，则不需要单位盖章。

2. 身份证复印件：提供申请人（受伤员工）的身份证复印件一份。

3. 诊断证明书：由医院出具的诊断证明书，需加盖医院疾病诊断证明专用章或医院公章，以证明员工的伤情。

4. 劳动合同或劳动关系证明：提供劳动合同原件或劳动关系证明原件一份，如为复印件则需加盖单位公章，以证明员工与用人单位之间的劳动关系。

为了精简后期调查流程，您还可以准备以下补充资料（非必需，但建议提供）：

• 公示证明材料：个人申请时可不提供，但如单位有公示相关材料，可提供以作参考。
• 受伤所在月份的考勤表：打印系统截图并加盖单位公章，以证明员工在受伤当月的出勤情况。如工作地点在井下，还需提供受伤当日的井下定位信息。
• 本人自述和两个证人证言：员工本人对事故经过的详细自述，以及两个目击证人的证言，有助于还原事故真相。
• 事故现场的监控视频材料：如有事故现场的监控视频，可提供作为证据。
• 用工单位对事故的追查报告：个人申报时，如用工单位有对事故进行追查并出具报告，可提供以作参考。
• 劳务派遣协议：如员工为劳务派遣单位员工，则需提供劳务派遣协议。

对于上下班途中发生交通事故的工伤申请，还需额外提交以下材料：

• 交通事故认定书原件：由交警部门出具的交通事故认定书，以证明事故的责任划分。
• 家庭住址证明：可由社区开具证明或者提供房产证复印件，以证明员工的居住地址。
• 上下班路线图：可手画或使用高德地图等打印出来并标注好事故发生地点，以证明员工是在上下班途中发生事故。
• 工作时间表：提供员工的工作时间表，以证明事故发生的时间与上下班时间相符。

请注意，在提交工伤认定申请时，应确保所有材料真实、完整、有效。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请咨询当地的人力资源社会保障局或专业律师。