不可以私刻章来开具离职证明。这是违法的，且带来的后果极其严重。下面我详细为你解释一下：

1. 法律后果：

   • 民事层面：使用假公章开具的离职证明是无效的，你可能因此给新雇主或其他相关方带来麻烦，甚至需要承担民事赔偿责任。
   • 行政层面：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，伪造公章将面临拘留和罚款的行政处罚。
   • 刑事层面：如果情节严重，还可能构成犯罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可被判处有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。

2. 职业道德与诚信：

   • 使用假公章不仅违法，还严重违背了职业道德和诚信原则。在职场中，诚信是至关重要的，这样的行为会损害你的声誉和未来的职业发展。

3. 合法解决途径：

   • 如果原单位拒绝开具离职证明，你应首先尝试与原单位进行友好协商，明确说明开具离职证明是其法定义务。
   • 若协商不成，可以向当地的劳动监察部门投诉举报，他们会帮助你解决问题。
   • 作为进一步的法律手段，你还可以通过劳动仲裁或诉讼等方式来维护自己的合法权益。

综上所述，私刻章来开具离职证明是违法的，且后果严重。你应该通过合法途径来解决离职证明的问题，保护自己的合法权益，同时维护职场的公平与正义。如果你在这个过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。