小孩受伤赔偿协议书一般不建议让爷爷签字按手印，而应由小孩的法定监护人（通常是父母）来签字。以下是对此结论的详细解释：

1. 法定监护人的职责：

   • 根据法律规定，父母是未成年子女的法定监护人，负责处理与子女相关的事务，包括签署法律文件。
   • 爷爷虽然可能是小孩的近亲属，但并不具备法定监护人的法律地位，除非有特别的法律程序指定其为监护人。

2. 赔偿协议书的法律效力：

   • 赔偿协议书是一份具有法律效力的文件，需要由具有法律行为能力的人签署。
   • 爷爷作为非法定监护人，其签署的赔偿协议书可能在法律上存在效力问题，尤其是当赔偿金额较大或涉及复杂法律问题时。

3. 保护未成年人的权益：

   • 由法定监护人签署赔偿协议书，可以更好地保护未成年人的合法权益，确保赔偿金额和条款的合理性和公正性。
   • 如果让爷爷签署，可能会引发后续的法律纠纷或争议，不利于问题的解决。

4. 特殊情况的处理：

   • 在某些特殊情况下，如果法定监护人因故无法签署（如病重、失踪等），可能需要通过法律程序指定其他近亲属或机构作为临时监护人，并由其签署相关文件。
   • 但这种情况下也需要遵循法律程序，不能随意由非法定监护人签署。

综上所述，为了确保赔偿协议书的法律效力和保护未成年人的权益，建议由小孩的法定监护人（父母）来签署赔偿协议书。如果法定监护人因故无法签署，应咨询专业律师或法律机构，寻求合法的解决方案。