首先，关于“协议书儿子带签名是否可以”的问题：

在交通事故协议书中，签名具有法律效力，表示签署人同意协议内容并受其约束。通常情况下，协议书应当由当事人本人亲自签名，以确保其真实性和有效性。如果由儿子的名义代签，这可能会引发法律效力上的争议。除非有明确的法律授权或者当事人因特殊原因（如重伤、昏迷等）无法亲自签名，并且代签行为得到了相关法律程序（如法院认可、公证等）的确认，否则代签的协议书可能不被法律认可。

其次，关于“按手指印是否有法律效力”的问题：

按手指印作为一种身份识别方式，在某些情况下可以作为签名的补充或替代。但是，其法律效力并非绝对，而是取决于具体的法律环境和协议内容。在交通事故协议书中，如果当事人无法签名，按手指印可能被视为一种表明同意的方式。然而，为了确保其法律效力，最好还是在按手指印的同时，通过其他方式（如公证、见证人等）来确认当事人的真实意愿和身份。

综上所述：

1. 协议书儿子带签名的情况：除非有明确的法律授权或特殊原因，并且代签行为得到了相关法律程序的确认，否则儿子代签的协议书可能不具有法律效力。
2. 按手指印的情况：按手指印可以作为签名的补充或替代，但其法律效力取决于具体的法律环境和协议内容。为了确保其法律效力，建议同时采取其他方式来确认当事人的真实意愿和身份。

在处理交通事故协议书时，建议当事人尽可能亲自签名，并确保协议内容的真实性和合法性。如果有任何疑问或争议，最好咨询专业律师以获取法律建议。当然，如果你有任何进一步的法律问题，可以直接向我咨询，我专注于交通事故领域，能够为你提供专业的法律帮助。