交通事故协议书在特定条件下可以由家人代签，但需满足一定的法律要求。以下是对此问题的详细分析：
可以代签的情况
具有合法授权
- 明确授权：如果当事人因重伤、昏迷或其他特殊原因无法亲自签署协议，但在意识清醒时已明确告知家属，让家属代自己处理交通事故并签署相关协议，这种基于当事人明确授权的代签行为是有效的。此时，家属作为受托人，在代理权限内实施的民事法律行为，对当事人发生效力。
- 法定代理：对于无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如未成年人、精神病人等），其监护人（通常是家属）作为法定代理人，有权代签交通事故协议。
构成表见代理
- 在紧急情况下，如当事人急需送往医院救治，家属为了保护当事人的利益，在没有明确授权但存在使相对人有理由相信其有代理权的情形下代签协议，可能构成表见代理。例如，家属持有当事人的相关证件、此前一直代表当事人处理事务等。此时，若相对方有合理理由相信家属有代理权，且代签行为是为了及时处理事故、避免损失扩大，该代签行为在事后经当事人追认后有效。
获得事后追认
- 如果家属代签协议时没有代理权，但事后得到了当事人的追认（明示或默示），则协议对当事人产生法律效力。例如，当事人事后对协议内容表示认可，或以实际行动履行了协议中的部分或全部义务。
不可以代签的情况
- 如果当事人具有完全民事行为能力且没有授权家属代签，或者家属的代签行为既未获得明确授权也不构成表见代理，那么家属代签的协议对当事人一般不具有法律效力。例如，当事人意识清醒且能够正常表达自己的意愿，但未表示让家属代签协议，此时家属擅自代签的协议，当事人可以不予认可。
法律建议与注意事项
确保授权明确：
- 在家属代签前，应尽可能获取当事人的书面授权委托书，以明确代理权限和范围。这有助于避免后续因授权不明确而引发的纠纷。
保留证据材料：
- 无论是授权委托书还是其他证明家属有权代签的材料（如当事人的相关证件、此前处理事务的记录等），都应妥善保管，以备不时之需。
谨慎处理表见代理情况：
- 在构成表见代理的情况下，家属应尽可能确保相对方有合理理由相信其有代理权，并尽量在事后及时获得当事人的追认，以保障协议的合法性和有效性。
了解法律后果：
- 如果家属擅自代签协议且未获得当事人的授权或追认，可能面临协议无效的风险，并可能需要因此承担对对方的赔偿责任。因此，在代签前应充分了解法律后果，并谨慎行事。
举例说明：
- 有效代签：张某因交通事故受伤昏迷，其妻子在持有张某的身份证和授权委托书的情况下，与对方签订了交通事故协议书。该协议书对张某具有法律效力。
- 无效代签：李某意识清醒且能够正常表达自己的意愿，但未表示让儿子代签协议。其儿子擅自代签了交通事故协议书。该协议书对李某不具有法律效力。
综上所述，交通事故协议书在特定条件下可以由家人代签，但需满足一定的法律要求。在实际操作中，应严格遵守法律规定，确保协议的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。