哥哥去世后，父亲存款的提取权归属于父亲本人或经法律程序确定的继承人。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

1. 存款归属权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，存款属于个人财产，其归属权归属于存款人本人，即你的父亲。在你的哥哥去世后，他并不能直接获得你父亲的存款提取权。

2. 继承权的确定：

   • 若你的父亲健在，那么他有权自行处理自己的存款，无需他人代取。
   • 若你的父亲不幸去世，且未留下遗嘱或遗赠扶养协议等特别安排，那么存款将作为遗产进行继承。此时，继承权的确定需遵循《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，按照法定继承顺序进行。通常情况下，配偶、子女、父母为第一顺序继承人。

3. 存款的提取：

   • 若你的父亲健在，他可以直接携带相关证件到银行提取存款。
   • 若你的父亲已去世，且你作为继承人之一，需先通过法定程序（如继承权公证或法院诉讼）证明自己的继承权，然后携带继承权证明书、身份证件及父亲的银行卡（存折）等材料到银行办理取款手续。

综上所述，在你哥哥去世后，他并不能直接获得你父亲的存款提取权。若你的父亲健在，存款由他本人处理；若他已去世，则需按照法定继承程序确定继承人，并由继承人办理取款手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。