在父亲去世后，母亲是否能直接取出父亲的存款，这个问题涉及到遗产的继承和处理。首先，我们要明确的是，银行存款在父亲去世后，其性质就转变为遗产，需要按照法定程序来处理。

1. 一般情况下不能直接取款：

   • 母亲（或任何其他继承人）通常不能直接到银行取出父亲的存款，因为这需要按照继承法的相关规定进行遗产分配。

2. 特殊情况下的取款：

   • 如果母亲知道银行账户的密码，并且取款金额在银行规定的小额免密支取范围内，那么她可能能够直接取出相应的款项。
   • 但如果取款金额超过这个范围，或者母亲不知道密码，那么就需要通过办理继承公证或者向法院提起诉讼等方式来确定继承权。

3. 办理继承公证：

   • 办理继承公证时，需要提供父亲的死亡证明、亲属关系证明、遗产相关证明等材料。
   • 公证机构会根据这些材料确认各继承人的身份及继承份额。
   • 如果继承人之间对遗产分配没有争议，那么公证后就可以按照份额来支取存款。

4. 通过法院诉讼：

   • 如果继承人之间对遗产分配存在争议，那么可能需要通过法院诉讼来解决。
   • 法院会根据相关法律和事实进行判决，确定各继承人的继承份额。
   • 判决生效后，母亲可以持生效的法律文书到银行支取属于她的存款份额。

综上所述，母亲在父亲去世后不能直接取出父亲的存款，而是需要按照法定程序来处理遗产。如果知道密码且取款金额在小额免密支取范围内，可能可以直接取款；否则，就需要通过办理继承公证或者向法院提起诉讼等方式来确定继承权并支取存款。如果您在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。