结论：在爸爸去世的情况下，能否直接取出以妈妈名字存的存款，需分情况讨论，具体如下：

1. 若存款为妈妈个人财产：

   • 如果这笔存款是妈妈在婚姻关系存续期间，通过个人劳动所得、继承或受赠等方式明确只归她个人所有的财产（例如，有明确的书面约定或遗嘱等证明），那么这笔存款在法律上属于妈妈的个人财产。
   • 在这种情况下，爸爸去世并不影响妈妈对这笔存款的所有权，妈妈有权自由支配这笔存款，包括取款，无需经过其他法定继承人的同意。

2. 若存款为夫妻共同财产：

   • 如果这笔存款是在婚姻关系存续期间，由爸爸妈妈共同劳动所得、共同投资收益等形成的，且没有明确的书面约定表明只归妈妈个人所有，那么这笔存款在法律上通常被视为夫妻共同财产。
   • 在爸爸去世后，这笔存款中的一半将作为爸爸的遗产，按照法定继承或遗嘱继承的方式进行处理。法定继承的情况下，妈妈、子女（如果有的话）以及其他符合条件的亲属（如父母，如果还在世的话）都可能成为继承人。
   • 因此，在这种情况下，妈妈不能单独取出全部存款，而需要先与所有继承人协商处理遗产分配问题，或者通过法律途径（如诉讼）确定遗产的分配方案后，再根据分配方案进行取款。

建议：

• 如果不确定存款的性质，建议先与妈妈一起梳理存款的来源和性质，查看是否有相关的书面约定或遗嘱等证明文件。
• 如果涉及遗产分配问题，建议与所有继承人进行友好协商，尽量达成一致意见。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决争议。
• 在处理此类问题时，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到妥善保护。