您好，关于您提出的“父亲生病存款单是父亲名字子女能否取钱”的问题，这主要涉及到存款继承和提取的相关规定。
首先，需要明确的是，存款单上的名字是您父亲，那么这笔存款在法律上属于您父亲的个人财产。在您父亲生病或去世后，这笔存款的提取和继承需要遵循相关的法律规定。
一、父亲在世的情况
如果您父亲仍然在世，但因生病无法亲自前往银行办理取款手续，那么您可以考虑以下几种方式：
委托办理：您可以让您父亲出具一份委托书，明确授权您或其他子女代为办理取款手续。在办理时，您需要携带您父亲的身份证、存款单、委托书以及您自己的身份证等材料。
银行特殊服务：部分银行可能提供针对生病或行动不便客户的特殊服务，如上门服务或视频验证等。您可以咨询您父亲存款所在的银行，了解是否提供此类服务。
二、父亲去世的情况
如果您父亲已经去世，那么这笔存款将作为遗产进行继承。根据相关规定，继承人在提取已故存款人存款时，需要遵循以下步骤：
确定遗产范围：首先，需要确定您父亲名下的存款是否属于遗产范围。如果存款是您父亲和母亲的夫妻共同财产，那么其中一半将属于您母亲的财产，另一半才作为您父亲的遗产进行继承。
办理继承手续：继承人需要携带相关证明材料（如死亡证明、亲属关系证明、继承公证书等）前往银行办理继承手续。根据最新的规定，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书就可一次性提取已故存款人存款及利息。但如果您父亲的存款超过这个限额，或者银行有特殊要求，您可能仍然需要办理继承公证书。
注意特殊情况：如果存款中包含丧葬费、抚恤金等特殊款项，这些款项不计入5万元的账户限额内，可以全额简化提取。但您需要向银行提供相关证明材料，以表明这些款项的性质。
三、重要提醒
尊重法律：在处理父亲存款的过程中，请务必尊重法律和相关规定，不要擅自提取或转移存款，以免引发法律纠纷。
家庭和睦：家庭和睦是社会和谐的基础。在处理遗产继承问题时，请尽量与其他继承人协商沟通，达成共识，避免因为财产问题而破坏家庭关系。
咨询专业人士：如果您对遗产继承和存款提取的相关规定不太了解，或者遇到复杂情况，建议咨询专业的律师或金融顾问，以获取更准确和详细的指导。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。