针对您提出的“工程合同未填写开工日期怎么补救”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，工程合同中未填写开工日期，并不会直接影响合同的有效性。合同的有效性主要取决于其他主要条款是否明确，如双方当事人的名称或姓名和住所、标的、履行期限（尽管开工日期是其中的一部分，但并非唯一决定因素）、地点和方式、违约责任以及解决争议的方法等。只要这些条款已经明确，合同仍然是有效的。
然而，尽管合同没有因为缺少开工日期而失效，但在实际操作中，明确的开工日期对于双方来说都至关重要。它有助于双方更好地安排工程进度和计划，确保工程能够按时完成。同时，在发生纠纷时，明确的开工日期也可以作为判断责任归属的重要依据。
那么，如何补救未填写开工日期的情况呢？
补充协议：最直接且常用的方法是双方通过签订补充协议来确定具体的开工日期。补充协议应当明确、具体地约定开工日期，并可以附加相应的违约责任条款，以确保双方能够按照约定的时间开工。补充协议一旦签订，即成为原合同不可分割的一部分，与原合同具有同等的法律效力。
口头约定并确认：如果双方对开工日期有明确的口头约定，也可以将这一约定以书面形式记录下来，并由双方签字确认。虽然这种方式不如补充协议正式，但在实际操作中也是可以被接受的。不过，为了保险起见，建议还是尽量采用书面补充协议的形式。
参考其他证据：如果双方无法通过补充协议或口头约定来确定开工日期，也可以考虑参考其他相关证据来推断。例如，可以查阅双方往来邮件、聊天记录、会议记录等，看是否有关于开工日期的讨论或提及。这些证据虽然可能不如直接约定的开工日期那么明确，但在一定程度上也可以为双方提供一个参考。
综上所述，虽然工程合同中未填写开工日期并不会直接影响合同的有效性，但明确的开工日期对于双方来说都至关重要。因此，建议双方尽快通过补充协议或其他方式来确定具体的开工日期，以避免后续可能出现的纠纷和风险。