当然，护士和大夫如果来你家偷东西，你报警后，警察是会依法处理他们的。无论他们的职业身份是什么，一旦触犯法律，都需要承担相应的法律责任。

关于你提到的看不了录像监控的问题，这确实可能会对案件的侦破和证据的收集带来一定的困难。但并不用担心，警方有多种手段来调查和处理此类案件。

1. 警方调查手段：

   • 警方会首先对现场进行勘查，寻找可能的物证，如指纹、脚印等。
   • 他们会询问你关于案件的具体情况，包括案发时间、地点、丢失物品等，以便更全面地了解案情。
   • 警方还会对周边进行走访，询问可能的目击者，以获取更多的线索。

2. 证据收集与认定：

   • 即使你看不了录像监控，但如果警方能通过其他途径收集到足够的证据，如物证、目击者证言等，仍然可以对犯罪嫌疑人进行起诉。
   • 在刑事诉讼中，证据的收集、认定和采纳都有严格的规定，警方和检察机关会确保所有证据都合法、有效。

3. 法律后果：

   • 如果护士和大夫确实存在盗窃行为，并且被警方查证属实，他们将面临法律的制裁。具体的法律后果取决于盗窃的金额、情节等因素，可能包括有期徒刑、拘役、罚金等。

4. 你的权益保护：

   • 作为受害者，你有权向警方报案，并要求他们依法处理案件。
   • 你可以向警方提供你所能提供的所有线索和信息，以帮助他们更好地调查案件。
   • 如果你对案件的处理有任何疑问或不满，你可以向相关部门进行反映或咨询。

总之，无论你是否能看录像监控，只要你报警并提供尽可能多的线索和信息，警方都会尽力调查并处理此案。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。