结论：关于护士来您家偷东西，过十个月才报警的情况，警察是否会抓人取决于多个因素，包括证据的充分性、案件的性质以及追诉时效等。以下是对这一问题的详细分析：
一、证据的充分性
监控录像的重要性：虽然您提到无法查看录像监控，但监控录像通常是证明盗窃行为的关键证据。如果监控录像能够证明护士确实进入了您家并实施了盗窃行为，那么这将为警方提供有力的证据。然而，由于您无法查看录像，警方可能需要通过其他途径来收集证据，如询问目击者、检查现场痕迹等。
其他证据的收集：除了监控录像外，警方还可能收集其他证据，如被盗物品的购买凭证、现场指纹、DNA样本等。这些证据有助于证明盗窃行为的发生以及嫌疑人的身份。
二、案件的性质
盗窃行为的认定：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。如果护士的行为符合这些情形之一，那么她可能构成盗窃罪。
追诉时效的考虑：虽然您提到已经过了十个月才报警，但根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。对于盗窃罪而言，如果数额不大或情节较轻，追诉时效可能较长。然而，具体是否超过追诉时效还需要根据案件的具体情况和当地司法实践来判断。
三、警方的处理流程
接受报案：当您向警方报案时，警方会首先接受您的报案并记录相关信息。
初步调查：警方会进行初步调查，包括询问您、收集相关证据等。如果证据充分且案件性质明确，警方可能会立案侦查。
立案侦查：一旦立案侦查，警方会进一步收集证据、调查取证，并可能对嫌疑人进行传唤、拘留等措施。
移送审查起诉：如果警方认为证据充分且案件符合起诉条件，他们会将案件移送检察机关审查起诉。
四、建议与注意事项
尽快报警：虽然已经过了十个月，但尽快向警方报案仍然是有必要的。警方会根据案件的具体情况来决定是否立案侦查。
提供详细信息：在报警时，请尽可能提供详细的信息，如盗窃发生的时间、地点、被盗物品的描述等。这些信息有助于警方进行调查和取证。
配合警方调查：在警方调查过程中，请积极配合他们的工作，提供必要的协助和证据。
考虑法律途径：如果警方最终未能立案或嫌疑人未能被追究刑事责任，您还可以考虑通过民事诉讼等法律途径来维护自己的权益。
最后，每个案件都有其独特性和复杂性，因此以上分析仅供参考。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。