首先，对于您家中发生盗窃的情况，无论是否已过一年，您都有权向警方报案。警方会根据实际情况进行调查，并尽力追查犯罪嫌疑人。
关于您提到的“已过一年看不了录像监控”，这确实可能对案件的侦破带来一定困难。但警方并非完全依赖监控录像来破案，他们还会通过其他手段，如现场勘查、询问证人、调查嫌疑人的行踪等，来综合判断并追查犯罪嫌疑人。因此，即使监控录像已无法查看，警方仍然有可能抓到犯罪嫌疑人。
接下来，我从几个角度为您详细分析：
报案的必要性：
- 无论盗窃事件发生在何时，您都有权向警方报案。报案是维护您合法权益的重要途径，也是警方开展调查的前提。
监控录像的作用与限制：
- 监控录像作为证据之一，在刑事案件中具有重要意义。但并非所有案件都必须依赖监控录像来定罪。
- 监控录像的保存期限通常有限，一旦超过保存期限，可能就无法再查看。但这并不意味着案件就无法侦破。
警方的调查手段：
- 警方在接到报案后，会开展一系列的调查工作，包括但不限于现场勘查、询问证人、调查嫌疑人的行踪和背景等。
- 即使监控录像已无法查看，警方仍然可以通过其他手段来追查犯罪嫌疑人。
法律建议：
- 建议您尽快向警方报案，并提供尽可能多的案件相关信息，如盗窃发生的时间、地点、丢失的物品等。
- 如果您能回忆起任何与案件有关的细节或线索，也请及时向警方提供。
- 同时，您也可以考虑加强家中的安全防范措施，如安装新的监控设备、加强门窗的锁具等，以防止类似事件再次发生。
综上所述，即使监控录像已无法查看，您仍然有权向警方报案，并尽可能提供其他线索以协助警方调查。警方会尽力追查犯罪嫌疑人，并依法处理此案。如果您在报案或后续处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。