公司连续安排员工上班7天违法，员工可以通过以下途径申诉：

一. 公司连续安排员工上班7天违法

• 根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。公司连续安排员工上班7天，显然违反了这一规定，未给予员工必要的休息时间。

二. 员工申诉途径

1. 向本单位劳动争议调解委员会申请调解：员工可以首先尝试通过内部调解来解决争议，向本单位的劳动争议调解委员会提出调解申请。
2. 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：如果调解不成，员工可以在劳动争议发生后的六十日内，向劳动争议仲裁委员会提出书面仲裁申请，要求维护自己的合法权益。
3. 向人民法院提起诉讼：如果员工对仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

我建议，员工在申诉前，应收集好相关证据，如排班表、考勤记录等，以证明公司确实存在连续安排上班7天的行为。同时，员工也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。