合同制员工生病一般不会被辞退。具体分析如下：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期的长短根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。
   • 若用人单位在医疗期内违法辞退员工，需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

2. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。但在此情况下，用人单位需支付相应的经济补偿金。

3. 特殊情况：

   • 若员工在生病期间存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等法定过错情形，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。

综上所述，合同制员工生病期间，用人单位一般不得辞退员工，除非存在特殊法定情形。若员工认为自己的权益受到侵害，可与用人单位沟通协商，或向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。如有其他具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。