外甥女未经允许取走老人存款，属于违法行为，甚至可能构成犯罪。具体分析如下：
一. 一般情况下的违法性
- 老人的财产权保护：根据《中华人民共和国老年人权益保障法》第二十二条，老年人对个人的财产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利，子女或者其他亲属不得干涉，不得以窃取、骗取、强行索取等方式侵犯老年人的财产权益。外甥女作为老人的亲属，同样不得侵犯老人的财产权。
- 民事法律责任：外甥女未经老人同意，私自取走存款，侵犯了老人的财产所有权和支配权。老人有权要求外甥女返还被取走的款项，如果外甥女拒绝返还，老人可以通过民事诉讼的方式向法院起诉，要求外甥女归还存款并赔偿损失。
二. 可能构成犯罪的情形
- 构成盗窃罪：如果外甥女以非法占有为目的，利用老人认知障碍等情况私自取走大量存款，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，可能构成盗窃罪。具体处罚包括有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金，量刑依据违法行为的情节和取走的金额数量。
- 构成侵占罪：如果老人曾将存款交由外甥女代为保管，而外甥女非法占为己有，数额较大且拒不退还，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条，可能构成侵占罪。不过，侵占罪属于告诉才处理的犯罪，即需要老人或其代理人向法院提起自诉。
三. 合法取款的情形
- 如果老人曾明确表示将存款赠与外甥女，或者外甥女取走存款是基于老人的委托、授权，或者是为了支付老人的必要生活费用、医疗费用等合理用途，且有相应证据证明，那么这种取款行为通常不违法。
我建议，老人应加强自我保护意识，妥善管理自己的财产，避免财产权益受到侵害。如遇类似情况，应及时通过法律途径维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。