国有企业职务犯罪退休人员的处理，需根据其犯罪情节及法律规定进行相应处罚，同时用人单位可依据劳动合同法解除其劳动合同。具体分析如下：
一. 职务犯罪的处理
自首情节：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这一规定同样适用于国有企业职务犯罪退休人员，若其有自首情节，可依法从轻或减轻处罚。
职务犯罪刑罚：国有企业职务犯罪可能涉及贪污、受贿、挪用公款等罪名，具体刑罚需根据犯罪情节、数额大小等因素由法院判定。退休人员虽已离职，但其犯罪行为仍需依法追究。
二. 劳动合同的处理
解除劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，被依法追究刑事责任的劳动者，用人单位可以解除劳动合同。因此，国有企业职务犯罪退休人员若被依法追究刑事责任，其原用人单位可依据此规定解除其劳动合同。
退休待遇影响：退休人员因职务犯罪被追究刑事责任后，其退休待遇可能会受到影响，具体处理需根据相关政策及单位规定执行。
综上所述，国有企业职务犯罪退休人员的处理需综合考虑其犯罪情节、自首情况以及劳动合同法的相关规定。我的观点是，在依法追究其刑事责任的同时，用人单位可依据劳动合同法解除其劳动合同，并根据相关政策及单位规定处理其退休待遇问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。