基于错误的判决被迫达成执行和解后，是存在再审可能性的。具体分析如下：

1. 再审的可能性：

   • 如果和解协议的达成过程中存在违背当事人真实意愿的情况，如欺诈、胁迫等，当事人可以向法院递交申请进行再审。
   • 申请再审需要满足法定的条件，包括在规定的申请期限内提出等。
   • 法院会对再审申请进行细致的审查，如果认定确实存在错误，就会启动再审程序进行纠正。

2. 再审的限制条件：

   • 如果和解协议是在当事人完全出于自愿的状态下，并且他们清楚知晓自身所应承担的法律后果的情况下所达成的，那么一般情况下是不能以被迫为理由去申请再审的。
   • 是否能再审，需要根据具体的案件实际情况以及相关的证据来进行准确的判断。

3. 实例说明：

   • 假设小朱与小李有纠纷，经调解达成和解协议。小朱称自己是被迫无奈同意和解的，想申请再审。此时，如果小朱能证明在和解协议达成过程中存在违背其真实意愿的情况，并且在规定的申请期限内提出再审申请，那么他就有可能申请再审成功。
   • 相反，如果小朱无法证明被迫情形，且和解协议是其自愿签订并知晓后果的，那么他就不能以被迫为由申请再审。

综上所述，基于错误的判决被迫达成执行和解后，确实存在再审的可能性，但这一可能性受到多种因素的限制，包括和解协议的达成过程、当事人的意愿、申请再审的法定条件以及法院对再审申请的审查等。因此，在具体案件中，是否能再审需要根据实际情况和相关证据来判断。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。