判决确实有错且基于错判达成执行和解后，仍然可以申请再审。以下是详细的分析：

1. 再审的法定事由：

   • 根据法律规定，如果有证据表明原生效裁判存在事实认定有误、法律适用错误、审判程序违法等法定再审事由，当事人有权申请再审。这些法定事由是再审的基石，不受执行和解协议的影响。

2. 执行和解协议的性质：

   • 执行和解协议是当事人在执行过程中，就执行权利义务的重新规划而达成的协议。它主要解决的是执行阶段的问题，而非对原裁判正确性的确认或否定。
   • 执行和解协议不能替代对原裁判本身错误的纠正机制。因此，即使达成了执行和解协议，如果原裁判存在错误，当事人仍然有权申请再审。

3. 再审与执行和解的协调：

   • 如果在再审期间执行不停止，且执行和解协议已经履行完毕，再审法院在作出再审裁判时会将这一情况纳入考量，并依据公平、合法等原则作出相应的处理。
   • 这意味着，执行和解协议的履行情况虽然会影响再审法院的处理方式，但并不会剥夺当事人申请再审的权利。

综上所述，即使判决确实有错且基于错判达成了执行和解协议，当事人仍然有权申请再审。再审是对原裁判正确性的审查，不受执行和解协议的影响。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。