执行和解后，即使原判存在证据遗漏，通常也不能直接申请再审。执行和解是双方在平等自愿的基础上达成的共识，一旦和解协议生效，原则上应当严格履行，而不能再对原判决提出异议。以下是对此问题的详细分析：

1. 执行和解的性质：

   • 执行和解是在执行过程中，双方当事人通过协商达成的对原生效法律文书所确定的权利义务关系进行变更或履行的协议。
   • 和解协议一旦生效，即具有法律约束力，当事人应当履行。

2. 再审的条件：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，再审的提起需要满足一定的条件，如有新的证据足以推翻原判决、裁定，或原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明等。
   • 然而，这些条件通常是在判决生效前或执行过程中未提出异议的情况下适用的。

3. 执行和解与再审的关系：

   • 执行和解后，原判决所确定的权利义务关系已经通过和解协议进行了变更或确认。
   • 因此，即使原判存在证据遗漏，当事人也不能直接以此为由申请再审。

4. 特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如和解协议是在欺诈、胁迫等非法手段下签订的，或者和解协议的内容违反了法律法规的强制性规定。在这些情况下，当事人可能有权申请再审。

综上所述，执行和解后，即使原判存在证据遗漏，通常也不能直接申请再审。当事人应当严格履行和解协议，除非存在特殊情况，如欺诈、胁迫等，否则不能对原判决提出异议。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。