企业职工60岁后，并不直接存在“按自由择业退休”这一说法，而是依据是否享受基本养老保险待遇来决定劳动关系的存续或转化为劳务关系。具体分析如下：
劳动关系的终止条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。这意味着，如果企业职工在60岁后已经开始享受基本养老保险待遇，那么其与企业之间的劳动关系将自然终止。
劳务关系的可能性：
- 如果企业职工在60岁后尚未开始享受基本养老保险待遇，或者虽然享受了养老保险但企业愿意继续以劳务形式聘用，那么双方可以签订劳务合同，形成劳务关系而非劳动关系。此时，双方的权利义务主要受《合同法》调整。
自由择业的实质：
- “自由择业”通常指的是个人在不受特定雇主约束的情况下，自主选择职业和就业方式。对于60岁后的企业职工而言，如果其劳动合同已经终止，且未与企业形成新的劳务关系，那么其实际上已经处于自由择业的状态，可以自主选择是否继续工作、从事何种工作等。
综上所述，企业职工60岁后并不能直接“按自由择业退休”，而是需要依据其是否享受基本养老保险待遇以及企业与个人之间的约定来确定劳动关系的存续或转化为劳务关系。如果劳动合同终止且未形成劳务关系，那么个人就处于自由择业的状态。我建议企业职工在达到退休年龄前，与用人单位明确沟通并了解自身权益，以便做出合适的退休或继续工作的决策。如有进一步需要，您可以继续咨询我。