保育员老师请产假是有工资的。根据我国相关法律规定，女职工在产假期间，享受与在岗期间相同的工资待遇，即产假工资。下面我将详细解释这一结论：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国劳动法》第六十二条规定：“女职工生育享受不少于九十天的产假。”同时，该法还规定，女职工在产假期间，用人单位应当支付工资。
   • 《女职工劳动保护特别规定》第七条也明确指出：“女职工生育享受98天产假，其中产前可以休假15天；难产的，增加产假15天；生育多胞胎的，每多生育1个婴儿，增加产假15天。”并且规定，女职工产假期间的生育津贴，对已经参加生育保险的，按照用人单位上年度职工月平均工资的标准由生育保险基金支付；对未参加生育保险的，按照女职工产假前工资的标准由用人单位支付。

2. 实际情况分析：

   • 如果保育员老师所在的单位已经为其参加了生育保险，那么她产假期间的工资（生育津贴）将由生育保险基金支付，具体标准按照单位上年度职工月平均工资计算。
   • 如果保育员老师所在的单位未参加生育保险，那么她产假期间的工资将由单位按照她产假前的工资标准支付。

综上所述，保育员老师在请产假期间是有工资的，无论是参加生育保险还是未参加生育保险，单位都应依法支付其产假工资。如果单位拒绝支付或支付标准不符合法律规定，保育员老师可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。