针对您提出的问题，关于对方单位更名后，之前签订的合同应该开具更名前还是更名后的发票，这里是我的详细解答：

结论前置：在对方单位更名后，您应根据合同的实际履行情况和对方的具体要求来确定开具发票的名称。如果合同明确约定了发票开具的相关条款，应遵循合同约定；若合同未明确，则需与对方单位沟通确认。

详细分析：

1. 合同约定优先：

   • 首先，您需要查看之前签订的合同中是否有关于发票开具的明确约定。如果合同中规定了发票开具的具体要求，比如必须开具给更名前的单位或更名后的单位，那么您应严格按照合同约定执行。

2. 沟通确认：

   • 如果合同中没有明确约定发票开具的要求，或者您对合同约定存在疑问，建议您及时与对方单位进行沟通。了解对方单位对于发票开具的具体要求，比如他们是否接受更名后的发票，或者是否有其他特殊的开票要求。

3. 法律与税务考虑：

   • 从法律和税务的角度来看，发票的开具应真实反映交易情况。如果对方单位已经更名，且更名后的单位具有合法的经营资质和税务登记，那么开具给更名后的单位通常是符合法律规定的。
   • 但是，也需要注意到某些特殊情况，比如对方单位更名后可能涉及税务变更、账户变更等问题，这可能会影响到发票的开具和收款。因此，在开具发票前，确保了解清楚对方单位的实际情况和具体要求。

4. 实际操作建议：

   • 在实际操作中，建议您先与对方单位进行书面或口头的沟通，明确发票开具的要求和细节。
   • 如果对方单位要求开具给更名后的单位，且您确认对方单位已经完成了相关的税务和账户变更手续，那么您可以放心地开具给更名后的单位。
   • 如果对方单位有特殊要求或您对开具发票存在疑问，建议及时咨询专业的税务机构或律师，以确保您的操作符合法律和税务规定。

综上所述，关于对方单位更名后发票开具的问题，您应根据合同的实际履行情况和对方的具体要求来确定。如果合同有明确约定，应遵循合同约定；若合同未明确，则需与对方单位沟通确认。在任何情况下，都应确保发票的开具真实反映交易情况，并符合法律和税务规定。