结论：公司改名字后，原则上应使用新名称开具发票，但在特定条件下，改名字之前签的合同收的钱也可以用改名字之前的名称开发票。以下为详细分析：
一般原则：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》及相关税收法规，发票的开具应当与实际经营业务相符，且发票上的单位名称应当与提供应税劳务、销售货物或者应税服务的单位名称一致。因此，在公司名称变更后，原则上应当使用新名称开具发票，以确保发票的合法性和有效性。
特定条件下的例外：
- 合同履行与发票开具的连续性：如果公司名称变更发生在合同履行过程中，且变更前已按照合同约定收取了部分款项，此时若因名称变更而重新开具发票可能会给双方带来不必要的麻烦和成本。在这种情况下，如果能够提供充分的证据证明公司名称变更的事实（如工商变更登记证明等），且双方对此无异议，那么使用原名称开具发票可能被视为合理且合法的。但这种情况需要具体分析，且最好事先与税务机关进行沟通确认。
- 税务机关的认可：在某些特殊情况下，如果税务机关认为使用原名称开具发票不会导致税收流失或产生其他不良后果，且符合相关税收法规的规定，那么可能会允许使用原名称开具发票。但这需要公司向税务机关提出申请，并获得税务机关的明确批准。
建议操作：
- 及时更新合同信息：在公司名称变更后，应及时与合同相对方沟通，更新合同中的公司名称信息，以确保合同的连续性和有效性。
- 咨询税务机关：在开具发票前，最好先咨询当地税务机关的意见，了解是否可以使用原名称开具发票以及需要满足哪些条件。
- 保留相关证据：如果确实需要使用原名称开具发票，应保留好公司名称变更的相关证据（如工商变更登记证明等），以备税务机关查验。