结论：一般情况下，建议使用变更公司名称后的合同及开具新公司名称的发票，但具体需结合合同条款、交易实际情况及税务合规要求综合判断。以下分情况详细说明：

1. 合同主体变更的合法性及效力
   根据《民法典》第五百三十二条，合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更或法定代表人、负责人、承办人的变动而不履行合同义务。若对方仅变更公司名称（未涉及合并、分立、注销等主体变更），原合同仍对变更后的主体具有约束力，双方可继续履行原合同。但需注意：

   • 若合同中明确约定“名称变更需重新签订合同”或类似条款，则应按约定执行；
     
   • 若名称变更涉及税务登记、银行账户等关键信息变更，为避免后续履行障碍（如付款、开票信息不一致），建议签订补充协议或重新签订合同，明确变更后的主体信息。

2. 发票开具的合规性要求
   根据《发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应向付款方开具发票。发票开具需与实际交易主体一致：

   • 若对方已变更公司名称但未完成税务登记变更，仍可暂时按原名称开具发票，但需督促对方尽快完成税务变更并补开新名称发票；
     
   • 若对方已完成税务登记变更，则必须按新名称开具发票，否则可能因发票信息与实际交易主体不符被认定为“虚开发票”，引发税务风险。

3. 实务操作建议

   • 优先签订补充协议：在原合同基础上，通过补充协议明确“合同主体由原XX公司变更为现XX公司，原合同权利义务由变更后主体承继”，并附上工商变更登记证明；
     
   • 同步更新开票信息：要求对方提供新营业执照、税务登记证及银行账户信息，确保发票、付款账户与合同主体一致；
     
   • 留存变更证据：保存对方名称变更的工商档案、公告等材料，避免因主体混淆引发纠纷。

风险提示：若未及时更新合同及发票信息，可能面临以下风险：

• 税务机关认定发票无效，要求补税、罚款；
  
• 对方以“主体不适格”为由拒绝履行合同义务；
  
• 诉讼中因主体身份不明确被法院驳回起诉或判决败诉。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。