劳动合同期满一个月通知续签无固定合同的相关问题，结论如下：

1. 用人单位是否应提前通知续签：

   • 根据《劳动合同法》的规定，并未明确要求用人单位在劳动合同期满前必须提前通知劳动者是否续订劳动合同。但实践中，各地有不同的规定，如北京、浙江等地要求提前30天通知，而福建则要求提前15天。因此，具体是否需提前通知及提前多久，需参照当地的具体规定。

2. 续签无固定期限劳动合同的条件：

   • 根据《劳动合同法》第十四条，若用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，当劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

3. 用人单位未提前通知的法律后果：

   • 若用人单位未按照当地规定提前通知劳动者是否续订劳动合同，可能会面临一定的法律后果，如支付赔偿金等。具体后果需参照当地的相关规定。

4. 用人单位不同意续订无固定期限劳动合同的法律责任：

   • 若用人单位在符合续签无固定期限劳动合同的条件下，不同意与劳动者续订，则可能构成违法终止劳动合同，需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。

综上所述，劳动合同期满一个月通知续签无固定合同的问题涉及多个方面，包括用人单位是否应提前通知、续签无固定期限劳动合同的条件、未提前通知的法律后果以及不同意续订的法律责任。在具体操作中，需结合当地的相关规定和具体案情进行综合分析。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。