公司违法解除劳动合同时，你可以提出以下诉求：

一. 恢复劳动关系

1. 法律依据：根据《劳动法》的相关规定，用人单位无故解除劳动合同的，劳动者有权要求恢复劳动关系。
2. 适用情况：如果你希望继续在公司工作，且公司违法解除的情况并非特别严重（如未构成严重违反公司规章制度或法律法规），你可以要求恢复劳动关系。

二. 支付赔偿金

1. 经济补偿金：

    - **法律依据**：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
    - **计算方式**：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。例如，如果你在公司工作了3年，月工资为10000元，那么经济补偿金为30000元。
   

2. 赔偿金：

    - **法律依据**：如果公司违法解除劳动合同且情节严重，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
    - **计算方式**：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。以前述例子为例，赔偿金则为60000元。
   

三. 补发工资及福利

1. 法律依据：在公司违法解除劳动合同期间，如果公司未支付你应得的工资及福利，你有权要求补发。
2. 适用情况：从公司违法解除之日起至恢复劳动关系或支付赔偿金之日止，公司应继续支付你的工资及相应福利。

四. 其他损失赔偿

1. 法律依据：如果因公司违法解除劳动合同给你造成了其他损失（如精神损失、名誉损失等），你有权要求公司赔偿。
2. 举证责任：你需要提供相关证据来证明这些损失的存在及与公司违法解除的因果关系。

我建议，在提出上述诉求前，先与公司进行协商，看是否能通过和解的方式解决。如果协商无果，你可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，或者向法院提起诉讼。同时，保留好与公司之间的劳动合同、工资单、解除通知等相关证据，以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。