当公司解除劳动合同时，劳动者可以提出的诉求主要包括以下几个方面：

1. 要求支付经济补偿金或赔偿金：

   • 经济补偿金：根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司解除劳动合同是基于合法原因（如劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等），并且公司已经提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同的，公司应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 赔偿金：如果公司解除劳动合同的行为是违法的（如未按照法定程序解除、解除理由不成立等），劳动者有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的数额通常是经济补偿金的两倍。

2. 要求继续履行劳动合同：

   • 如果劳动者认为公司解除劳动合同的行为是违法的，并且希望继续留在公司工作，可以要求公司继续履行劳动合同。这通常发生在公司违法解除劳动合同，且劳动者对原工作仍有兴趣或认为能够继续为公司创造价值的情况下。

3. 要求支付未支付的工资、奖金、津贴等：

   • 如果公司在解除劳动合同时，尚未支付劳动者应得的工资、奖金、津贴等，劳动者有权要求公司支付这些费用。这包括但不限于基本工资、加班费、绩效奖金、年终奖金等。

4. 要求办理社会保险和住房公积金的转移手续：

   • 根据相关法律法规，公司在解除劳动合同时，应当为劳动者办理社会保险和住房公积金的转移手续。如果公司未按时办理或拒绝办理，劳动者可以要求公司履行这一义务。

5. 要求出具解除劳动合同的证明：

   • 劳动者在离职时，有权要求公司出具解除劳动合同的证明。这份证明对于劳动者寻找新工作、办理失业登记等事项都非常重要。

6. 其他诉求：

   • 根据具体情况，劳动者还可能提出其他诉求，如要求公司支付未休年假的工资、要求公司赔偿因违法解除劳动合同造成的其他损失等。

在提出这些诉求时，劳动者需要注意以下几点：

• 保留证据：劳动者应当保留与解除劳动合同相关的所有证据，如劳动合同、解除劳动合同的通知、工资单、考勤记录等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
• 及时咨询：如果劳动者对公司解除劳动合同的行为有疑问或不满，应当及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。
• 依法维权：劳动者在维护自己的权益时，应当遵守法律法规，通过合法途径进行维权。避免采取过激行为或违法手段，以免给自己带来不必要的麻烦。

作为邹连香律师，我建议你：在面对公司解除劳动合同的情况时，首先要保持冷静，了解自己的权益和可能的法律途径。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。