不可以。一个大人带两个孩子时，通常无法为两个孩子同时申请无陪服务。以下是对此问题的详细分析：

一. 无陪服务的年龄要求

1. 年龄范围：根据多家航空公司的规定，无陪服务主要面向年龄在5周岁至12周岁的儿童。这个年龄段的儿童在没有成年人陪护的情况下，可以申请无陪服务。
2. 婴幼儿限制：小于5岁的婴幼儿是不能申请无成人陪伴服务的。

二. 无陪服务的数量限制

1. 一般规定：航空公司对无陪儿童的数量通常有限制，这是出于安全和服务质量的考虑。例如，某些航空公司可能规定一架飞机上无陪儿童的数量不超过5人。
2. 特殊情况：即使一个大人带两个孩子出行，且两个孩子都符合无陪服务的年龄要求，航空公司也不太可能同时为他们提供无陪服务。这是因为无陪服务需要航空公司投入额外的人力和资源来确保儿童的安全和舒适，同时处理多个无陪儿童可能会超出航空公司的服务能力。

三. 实际操作的建议

1. 提前咨询：在购票前，建议提前咨询具体航空公司的规定，了解他们对无陪儿童的具体要求和限制。
2. 合理安排：如果确实需要带两个孩子出行，且其中一个孩子需要无陪服务，建议提前安排好接送事宜，并确保另一个孩子有足够的陪伴和照顾。

四. 我的观点

我认为，航空公司的无陪服务规定是基于安全和服务质量的考虑而制定的。虽然这些规定可能给一些家庭带来不便，但它们确保了所有乘客的安全和舒适。因此，在出行前务必了解并遵守航空公司的相关规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。